Моделирование процесса коррекции деформации позвоночника аппаратом внешней фиксации

Алатов Д.В. Курганский государственный университет Современная травматология и ортопедия широко использует устройства механического воздействия при лечении различного рода травм и патологий. В частности для коррекции деформаций позвоночника внедрён аппарат внешней фиксации, конструкция которого обладает высокой степенью статической неопределимости. Применение существующих практических методов расчёта статически неопределимых систем для исследования конструкции аппарата внешней фиксации позвоночника не является рациональным ввиду узко прикладного характера каждого из них (расчёт строительных сооружений, корабельных рам и др.) и отсутствия возможности оптимизации напряжённо-деформированного состояния системы. Кроме того, множество практических методов пользуются приближением, в котором пространственная система рассматривается как последовательное описание плоских. Таким образом, необходимо использовать один из точных методов, способных описать пространственную систему без использования приближений прикладного характера. Точность исследования системы аппарата внешней фиксации позвоночника, на основе метода конечных элементов, зависит от качества конечно-элементной разбивки. Такое условие затрудняет использование данного метода для анализа конструкции, состоящей из большого числа деталей различной формы ввиду высокой сложности математической модели. Наиболее рациональным при исследовании системы аппарата внешней фиксации позвоночника представляется разработка алгоритма, на основе метода сил, обладающего большей универсальностью, с возможностью оптимизации и допустимыми приближениями. Выбор математической модели оптимизации того или иного процесса предполагает учёт целого спектра составляющих параметров, способных оказывать влияние на качественные стороны рассматриваемого процесса. Решение задачи оптимизации процесса изменения пространственного положения конструкции аппарата внешней фиксации позвоночника складывается из следующих элементов: создание математической модели напряжённо-деформированного состояния конструкции аппарата, определение целевой функции и важнейших параметров подлежащих оптимизации, непосредственная минимизация (максимизация) целевой функции, экспериментальная проверка результатов исследования. Строить математическую модель необходимо с использованием данных о распределении усилий коррекции, напряжении в опасных сечениях, усилиях возникающих со стороны внешних связей – сегментов позвоночника. В частности существует методика получения зависимости между изменениями формы искривлённого позвоночника и действием изгибающего момента в его сечениях [1]. В качестве целевой функции оптимизации перевода аппарата из одного пространственного положения в другое принято время совершения процесса. Необходимо выявить ограничения по прочности, исходному параметру деформации, рабочему диапазону усилий коррекции, изменению параметра деформации в ходе коррекции. Под результатами оптимизации подразумеваются величины усилий коррекции, при которых значение целевой функции изменения времени в условиях поставленных ограничений минимально (рис 1). Таким образом, математическое моделирование процесса изменения пространственного положения аппарата внешней фиксации позвоночника позволяет выявить режимы работы конструкции, при которых обеспечиваемое механическое воздействие способно значительно сократить сроки коррекции деформированного позвоночника. Литература: 1. Алатов, Д. В. Получение зависимости между изменениями формы искривлённого позвоночника и действием изгибающего момента в его сечениях / Д. В. Алатов // Сб. науч. статей аспирантов КГУ. – Курган., 2003

Голосование

Как часто вы болеете простудой?







Кто online

Сейчас 58 гостей онлайн